Как пишется знак существует

Существует ∃

Значение символа

Существует. Математические операторы.

Символ «Существует» был утвержден как часть Юникода версии 1.1 в 1993 г.

Версия 1.1
Блок Математические операторы
Тип парной зеркальной скобки (bidi) Нет
Композиционное исключение Нет
Изменение регистра 2203
Простое изменение регистра 2203
Кодировка hex dec (bytes) dec binary
UTF-8 E2 88 83 226 136 131 14846083 11100010 10001000 10000011
UTF-16BE 22 03 34 3 8707 00100010 00000011
UTF-16LE 03 22 3 34 802 00000011 00100010
UTF-32BE 00 00 22 03 0 0 34 3 8707 00000000 00000000 00100010 00000011
UTF-32LE 03 22 00 00 3 34 0 0 52559872 00000011 00100010 00000000 00000000

Наборы с этим символом

Источник

Математические знаки и символы

Часто используемые знаки и символы математики

Δ Σ Ψ Ω α β γ δ ε η θ λ μ ν ξ π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

× знак умножения

⋅ умножение ‘точка’

⊗ векторное произведение

⊕ векторная сумма

÷ знак деления

⊥ ортогонально, перпендикулярно

≤ меньше или равно

≥ больше или равно

≈ приблизительно равно (асимптотически равно)

≠ не равно

± плюс-минус

∞ знак бесконечность

∑ знак суммирования

∂ частичный дифференциал

∫ интеграл

≅ approximately equal to

ƒ знак функции

Лекции, примеры решения задач и помощь по математике

Α альфа

Β бета

Γ гамма

Δ дельта

Ε эпсилон

Ζ дзета

Η эта

Θ тета

Ι иота

Κ каппа

Λ лямбда

Μ мю

Ν ню

Ξ кси

Ο омикрон

Π пи

Ρ ро

Σ сигма

Τ тау

Υ ипсилон

Φ фи

Χ хи

Ψ пси

Ω омега

α альфа

β бета

γ гамма

δ дельта

ε эпсилон

ζ дзета

η эта

θ тета

ι иота

κ каппа

λ лямбда

μ мю

ν ню

ξ кси

ο омикрон

π пи

ρ ро

ς сигма (final)

σ сигма

τ тау

υ ипсилон

φ фи

χ хи

ψ пси

ω омега

× знак умножения

÷ знак деления

≤ меньше или равно

≥ больше или равно

≈ приблизительно равно (асимптотически равно)

≠ не равно

≡ тождественно, совпадает с

± плюс-минус

¼ одна четвёртая

½ одна вторая

¾ три четверти

√ квадратный корень (радикал)

∞ знак бесконечность

∑ знак суммирования

∏ произведение последовательности — знак произведения

∂ частичный дифференциал

∫ интеграл

∀ для всех

∃ существует

∅ пустое множество; диаметр **

∇ набла

∈ принадлежит

∉ не принадлежит **

∋ содержит

∗ оператор ‘звездочка’ **

∝ пропорционально

∠ угол

∧ логическое И — wedge

∨ логическое ИЛИ — vee

∩ пересечение — cap

∪ объединение — cup

∴ следовательно

∼ знак тильда — ‘изменяется с’ — знак подобия

≅ approximately equal to **

⊂ является подмножеством

⊃ является надмножеством

⊄ не является подмножеством **

⊆ является подмножеством либо равно

⊇ является надмножеством либо равно

⊕ плюс в кружке

⊗ знак умножения в кружке

⊥ ортогонально, перпендикулярно

⋅ оператор ‘точка’ **

ƒ знак функции

Источник

В математике, для записей выражений, используется свой символьный язык, элементы которого проходят в школе.

Символ ∀ (перевёрнутая А) и ∃ (Е наоборот) — всего-навсего английские «Any» и «Exist», попавшие в «математический международный» таким идиотским способом из-за уже используемых «А» (альфа) и «Е» (число Эйлера). То есть:

  • Символ ∀ (Any) используется для обозначения фразы «Для любого…», «Для любых…». Иногда такой знак называют «Квантор всеобщности».
  • Символ ∃ (Exist) используется вместо слова «существует». Иногда такой знак называют «Квантор существования».

Далее:

  • Символ Σ — это греческая буква «сигма». Означает сумму элементов.
  • Символ ∏ — больша греческая буква «пи». Означает произведение элементов.

Виды чисел:

  • N или ℕ — любое натуральное число (целое число от 1 до бесконечности)
  • Z или ℤ — любое целое число
  • Q или ℚ — любое рациональное число (число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби)
  • R или ℝ — любое вещественное число
  • C или ℂ — любое комплексное число (число с реальной и мнимой частью)
  • H или — любой кватернион
Источник
{} набор набор элементов A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28} А ∩ Б пересечение объекты, принадлежащие множеству A и множеству B A ∩ B = {9,14} А ∪ Б союз объекты, принадлежащие множеству A или множеству B A ∪ B = {3,7,9,14,28} А ⊆ Б подмножество A является подмножеством B. множество A включено в набор B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28} A ⊂ B правильное подмножество / строгое подмножество A является подмножеством B, но A не равно B. {9,14} ⊂ {9,14,28} А ⊄ Б не подмножество множество A не является подмножеством множества B {9,66} ⊄ {9,14,28} А ⊇ Б суперсет A является надмножеством B. множество A включает множество B {9,14,28} ⊇ {9,14,28} А ⊃ Б правильный суперсет / строгий суперсет A является надмножеством B, но B не равно A. {9,14,28} ⊃ {9,14} А ⊅ Б не суперсет множество A не является надмножеством множества B {9,14,28} ⊅ {9,66} 2 А набор мощности все подмножества A   mathcal {P} (А) набор мощности все подмножества A   А = В равенство оба набора имеют одинаковые элементы A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B А в дополнять все объекты, не принадлежащие множеству A   А Б относительное дополнение объекты, принадлежащие A, а не B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14} А — Б относительное дополнение объекты, принадлежащие A, а не B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14} A ∆ B симметричная разница объекты, принадлежащие A или B, но не их пересечение A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14} А ⊖ Б симметричная разница объекты, принадлежащие A или B, но не их пересечение A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14} a ∈A элемент,
принадлежит установить членство A = {3,9,14}, 3 ∈ A x ∉A не элемент нет установленного членства A = {3,9,14}, 1 ∉ A ( а , б ) упорядоченная пара сборник из 2-х элементов   A × B декартово произведение множество всех упорядоченных пар из A и B   | A | мощность количество элементов множества A A = {3,9,14}, | A | = 3 #A мощность количество элементов множества A A = {3,9,14}, # A = 3 | вертикальная полоса такой, что А = {х | 3 <х <14} алеф-нуль бесконечная мощность множества натуральных чисел   алеф-он мощность множества счетных порядковых чисел   Ø пустой набор Ø = {} C = {Ø} mathbb {U} универсальный набор набор всех возможных значений   mathbb {N}0 набор натуральных / целых чисел (с нулем) mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, …} 0 ∈ mathbb {N}0 mathbb {N}1 набор натуральных / целых чисел (без нуля) mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, …} 6 ∈ mathbb {N}1 mathbb {Z} набор целых чисел mathbb {Z} = {…- 3, -2, -1,0,1,2,3, …} -6 ∈ mathbb {Z} mathbb {Q} набор рациональных чисел mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b ∈ mathbb {Z}} 2/6 ∈ mathbb {Q} mathbb {R} набор реальных чисел mathbb {R} = { x | -∞ < х <∞} 6.343434∈ mathbb {R} mathbb {C} набор комплексных чисел mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i ∈ mathbb {C}
Источник

В математике повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся математических обозначений, соответствующие команды в TeXе, объяснения и примеры использования.

Кроме указанных символов, иногда используются их зеркальные отражения, например, A subset B обозначает то же, что и B supset A.

Знаки операций или математические символы — знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами.

Символ (TeX) Символ (Unicode) Название Значение Пример Произношение Раздел математики Rightarrow !,

rightarrow !,

supset !,

⇒

→

⊃

Импликация, следование A Rightarrow B, означает «если A верно, то B также верно».
(→ может использоваться вместо ⇒ или для обозначения функции, см. ниже.)
(⊃ может использоваться вместо ⇒, или для обозначения надмножества, см. ниже.). x = 2 Rightarrow x^2 = 4, верно, но x^2 = 4 Rightarrow x = 2, неверно (так как x=-2 также является решением). «влечёт» или «если…, то» везде Leftrightarrow ⇔ Равносильность A Leftrightarrow B означает «A верно тогда и только тогда, когда B верно». x + 5 = y + 2 Leftrightarrow x + 3 = y, «если и только если» или «равносильно» везде wedge ∧ Конъюнкция A wedge B истинно тогда и только тогда, когда A и B оба истинны. (n>2)wedge (n<4)Leftrightarrow (n=3), если n — натуральное число. «и» Математическая логика vee ∨ Дизъюнкция Avee B истинно, когда хотя бы одно из условий A и B истинно. (nleqslant 2)vee (ngeqslant 4)Leftrightarrow nne 3, если n — натуральное число. «или» Математическая логика neg ¬ Отрицание neg A истинно тогда и только тогда, когда ложно A. neg (Awedge B)Leftrightarrow (neg A)vee (neg B)
xnotin SLeftrightarrow neg(xin S) «не» Математическая логика forall ∀ Квантор всеобщности forall x, P(x) обозначает «P(x) верно для всех x». forall nin mathbb N,;n^2geqslant n «Для любых», «Для всех» Математическая логика exists ∃ Квантор существования exists x,;P(x) означает «существует хотя бы один x такой, что верно P(x)» exists nin mathbb N,;n+5=2n (подходит число 5) «существует» Математическая логика =, = Равенство x=y обозначает «x и y обозначают одно и то же значение». 1 + 2 = 6 − 3 «равно» везде :=

:Leftrightarrow

stackrel{rm{def}}{=}

 :=

:⇔

Определение x := y означает «x по определению равен y».
P :Leftrightarrow Q означает «P по определению равносильно Q» {rm ch} (x) := {1over 2}left(e^x+e^{-x}right) (Гиперболический косинус)
A oplus B :Leftrightarrow (Avee B)wedge neg (Awedge B) (Исключающее или) «равно/равносильно по определению» везде { ,} { , } Множество элементов {a,;b,;c} означает множество, элементами которого являются a, b и c. mathbb N = {1,;2,;ldots } (множество натуральных чисел) «Множество…» Теория множеств { | }

{ : }

{ | }

{ : }

Множество элементов, удовлетворяющих условию {x,|,P(x)} означает множество всех x таких, что верно P(x). {nin mathbb N,|,n^2<20} = {1,;2,;3,;4} «Множество всех… таких, что верно…» Теория множеств varnothing

{}

∅

{}

Пустое множество {} и varnothing означают множество, не содержащее ни одного элемента. {nin mathbb N,|,1<n^2<4} = varnothing «Пустое множество» Теория множеств in

notin

∈

∉

Принадлежность/непринадлежность к множеству ain S означает «a является элементом множества S»
anotin S означает «a не является элементом множества S» 2in mathbb N
{1over 2}notin mathbb N «принадлежит», «из»
«не принадлежит» Теория множеств subseteq

subset

⊆

⊂

Подмножество Asubseteq B означает «каждый элемент из A также является элементом из B».
Asubset B обычно означает то же, что и Asubseteq B. Однако некоторые авторы используют subset, чтобы показать строгое включение (то есть subsetneq). (Acap B) subseteq A
mathbb Qsubseteq mathbb R «является подмножеством», «включено в» Теория множеств supseteq !,

supset !,

⊇

⊃

Надмножество Asupseteq B означает «каждый элемент из B также является элементом из A».
Asupset B обычно означает то же, что и Asupseteq B. Однако некоторые авторы используют supset, чтобы показать строгое включение (то есть supsetneq). (Acup B) supseteq A
mathbb Rsupseteq mathbb Q «является надмножеством», «включает в себя» Теория множеств subsetneq ⊊ Собственное подмножество Asubsetneq B означает Asubseteq B и Ane B. mathbb Nsubsetneq mathbb Q «является собственным подмножеством», «строго включается в» Теория множеств supsetneq ⊋ Собственное надмножество Asupsetneq B означает Asupseteq B и Ane B. mathbb Qsupsetneq mathbb N «является собственным надмножеством», «строго включает в себя» Теория множеств cup ∪ Объединение Acup B означает множество элементов, принадлежащих A или B (или обоим сразу). Asubseteq BLeftrightarrow Acup B=B «Объединение … и …», «…, объединённое с …» Теория множеств cap ⋂ Пересечение Acap B означает множество элементов, принадлежащих и A, и B. {xin R,|,x^2=1}cap mathbb N = {1} «Пересечение … и … », «…, пересечённое с …» Теория множеств setminus Разность множеств Asetminus B означает множество элементов, принадлежащих A, но не принадлежащих B. {1,;2,;3,;4}setminus {3,;4,;5,;6} = {1,;2} «разность … и … », «минус», «… без …» Теория множеств to → Функция f!!:Xto Y означает функцию f с областью определения X и областью прибытия (областью значений) Y. Функция f!!:mathbb Zto mathbb Z, определённая как f(x)=x^2 «из … в», везде mapsto ↦ Отображение x mapsto f(x) означает, что образом x после применения функции f будет f(x). Функцию, определённую как f(x)=x^2, можно записать так: fcolon x mapsto x^2 «отображается в» везде mathbb N N или ℕ Натуральные числа mathbb N означает множество {1,;2,;3,;ldots} или реже {0,;1,;2,;3,;ldots} (в зависимости от ситуации). {left|aright|,|,ain mathbb Z}=mathbb N «Эн» Числа mathbb Z Z или ℤ Целые числа mathbb Z означает множество {ldots,;-3,;-2,;-1,;0,;1,;2,;3,;ldots} {a,;-a,|,ainmathbb N} cup { 0 }=mathbb Z «Зед» Числа mathbb Q Q или ℚ Рациональные числа mathbb Q означает left{left.{pover q} right| pin mathbb Z wedge qin mathbb Zwedge qne 0right} 3,!14in mathbb Q
pi notin mathbb Q «Ку» Числа mathbb R R или ℝ Вещественные числа, или действительные числа R означает множество всех пределов последовательностей из mathbb Q pi in R
i notin R (i — комплексное число: i^2=-1) «Эр» Числа mathbb C C или ℂ Комплексные числа mathbb C означает множество {a+bcdot i,|,ain R wedge bin R} iin mathbb C «Це» Числа <,

>,

<
> Сравнение x<y обозначает, что x строго меньше y.
x>y означает, что x строго больше y. x<yLeftrightarrow y>x «меньше чем», «больше чем» Отношение порядка leqslant
geqslant ≤ или ⩽
≥ или ⩾ Сравнение xleqslant y означает, что x меньше или равен y.
xgeqslant y означает, что x больше или равен y. xgeqslant 1Rightarrow x^2geqslant x «меньше или равно»; «больше или равно» Отношение порядка approx ≈ Приблизительное равенство eapprox 2,!718 с точностью до 10^{-3} означает, что 2,718 отличается от e не больше чем на 10^{-3}. pi approx 3,!1415926 с точностью до 10^{-7}. «приблизительно равно» Числа sqrt{ } √ Арифметический квадратный корень sqrt x означает неотрицательное действительное число, которое в квадрате даёт x. sqrt 4=2
sqrt {x^2}= left|xright| «Корень квадратный из …» Числа infty ∞ Бесконечность +infty и -infty суть элементы расширенного множества действительных чисел. Эти символы обозначают числа, меньшее/большее всех действительных чисел. limlimits_{xto 0} {1over left|xright|}= infty «Плюс/минус бесконечность» Числа left|;right| | | Модуль числа (абсолютное значение), модуль комплексного числа или мощность множества left|xright| обозначает абсолютную величину x.
|A| обозначает мощность множества A и равняется, если A конечно, числу элементов A. left|a+bcdot iright|=sqrt {a^2+b^2} «Модуль»; «Мощность» Числа и Теория множеств sum ∑ Сумма, сумма ряда sum_{k=1}^n a_k означает «сумма a_k, где k принимает значения от 1 до n», то есть a_1+a_2+ldots+a_n.
sum_{k=1}^{infty} a_k означает сумму ряда, состоящего из a_k. sum_{k=1}^4 k^2=
= 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2
= 30 «Сумма … по … от … до …» Арифметика, Математический анализ prod ∏ Произведение prod_{k=1}^n a_k означает «произведение a_k для всех k от 1 до n», то есть a_1cdot a_2cdotldotscdot a_n prod_{k=1}^4 (k+2)=
=3cdot 4cdot 5cdot 6=360 «Произведение … по … от … до …» Арифметика !  ! Факториал n! означает «произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно, то есть 1cdot 2cdotldotscdot n n! = prod_{k=1}^n k = (n-1)!n
0! = 1
5! = 1cdot2cdot3cdot4cdot5=120 «n факториал» Комбинаторика int dx ∫ Интеграл intlimits_a^b f(x), dx означает «интеграл от a до b функции f от x по переменной x». intlimits_0^b x^2, dx = frac{b^3}{3}
int x^2, dx = frac{x^3}{3} + C «Интеграл (от … до …) функции … по (или d)…» Математический анализ begin{align} & frac{df}{dx} \ & f'(x), \ end{align} df/dx
f'(x) Производная frac{df}{dx} или f'(x) означает «(первая) производная функции f от x по переменной x». frac{d cos x}{dx} = -sin x «Производная … по …» Математический анализ begin{align} & frac{d^n f}{dx^n} \ & f^{(n)} (x), \ end{align} d^n f/dx^n
f^{(n)}(x) Производная n-го порядка frac{d^n f}{dx^n} или f^{(n)} (x)~ (во втором случае если n — фиксированное число, то оно пишется римскими цифрами) означает «n-я производная функции f от x по переменной x». frac{d^4 cos x}{dx^4} = cos x «n-я производная … по …» Математический анализ
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Не пропустите и эти статьи:

  • Как пишется знак стоп
  • Как пишется знак ссср
  • Как пишется знак собака на клавиатуре
  • Как пишется знак смежных углов
  • Как пишется знак слэш

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии